!! used as default html header if there is none in the selected theme. OEF Pythagore 2

OEF Pythagore 2 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur le théorème de Pythagore et sa réciproque.

Égalité de Pythagore 1

.
enonce1. ?
=

Égalité de Pythagore 2

.
enonce1. ?
=

Enchaînement

Ce dessin est un croquis, il ne respecte aucune proportion.
est un triangle et est un point du segment . Les longueurs suivantes (en ) sont connues :

Le triangle est-il rectangle en ?

Votre réponse :
Donc, d'après , le triangle .

  1. Le triangle est-il rectangle en ?

    Votre réponse : D'après , le triangle .
  2. Quelle est la longueur du segment ?
    Vous donnerez votre résultat arrondi au .
    Votre réponse .
Le triangle est-il rectangle en ?

Calculer une longueur 1

Le dessin n'est pas à l'échelle.
Votre réponse : Dans le triangle rectangle en , d'après on obtient :
=
Donc :
Donc : .

Calculer une longueur 2

Le dessin n'est pas à l'échelle.
Votre réponse : Dans le triangle rectangle en , d'après on obtient :
=
Donc :
Donc : .

Propriétés de la médiane 1

Le triangle est rectangle en comme le montre la figure ci-dessous.
On sait que cm et cm.
  1. Quelle est la longueur de l'hypoténuse?
  2. Quelle formule utilisez-vous ?
  3. Résultats de l'étape précédente: :

    La longueur de l'hypoténuse est .

    La formule utilisée est :

  4. Quelle est la longueur de la médiane issue de l'angle droit ?
  5. Quelle propriété utilisez-vous ?

Propriétés de la médiane 2

Le triangle est rectangle en comme le montre la figure ci-dessous.
On sait que cm et cm.
  1. Quelle est la longueur de la médiane issue de l'angle droit ?
  2. Quelle propriété utilisez-vous ?

Réciproque de la propriété de la médiane

Voici ci-dessous le triangle .
On sait que [] est la médiane issue du sommet . On a les données suivantes:
cm et cm
  1. Le triangle est-il rectangle en ?
  2. Quelle propriété utilisez-vous pour démontrer cela ?

Est-il rectangle ? 1

Les côtés du triangle ont les mesures suivantes (en ) :
Réponse :
D'après , le triangle .

Quel est l'angle droit ?

Réponse : est rectangle .

Est-il rectangle ? 2

Les côtés du triangle ont les mesures suivantes (en ) :
Réponse :
D'après , le triangle .

Quel est l'angle droit ?

Réponse : est rectangle .

Tableau de valeurs

En utilisant votre calculatrice, complétez le tableau suivant.
Les résultats seront donnés près.
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