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OEF algorithmes et suites numériques
OEF algorithmes et suites numériques
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur les algorithmes mettant en jeu
des suites numériques définies de différentes manières.
Algorithme de recherche du terme d'une suite (1)
On considère la suite
définie par
et
, pour tout entier naturel n.
Écrire un algorithme permettant de calculer le terme
où n est un entier supérieur où égal à 2.
L'utilisateur rentre la valeur de n et l'ordinateur affiche
.
Initialisation
Traitement
Algorithme de recherche du terme d'une suite (2)
On considère la suite
définie, pour tout entier n>0, par
.
Écrire un algorithme permettant de calculer le terme
.
L'utilisateur rentre la valeur de n et l'ordinateur affiche la valeur
.
Entrée
Initialisation
Traitement
Sortie
Algorithme de recherche du terme d'une suite (3)
On considère la suite
définie, pour tout entier n>0, par
.
Écrire un algorithme permettant de calculer le terme
.
L'utilisateur rentre la valeur de n et l'ordinateur affiche la valeur
.
Initialisation
Traitement
Lecture et exécution d'un algorithme (1)
On considère l'algorithme suivant :
Initialisation :
Traitement :
Exécuter cet algorithme
et donner la valeur de u affichée à la sortie.
u=
Lecture et exécution d'un algorithme (2)
On considère l'algorithme suivant :
Initialisation :
Traitement :
Exécuter cet algorithme
et donner la valeur de u affichée à la sortie.
u=
Algorithme de recherche du terme d'une suite arithmético-géométrique.
On considère la suite
définie par
et
pour tout entier naturel
.
Compléter l'algorithme suivant permettant de calculer
.
La notation ← signifie "prendre la valeur de".
Initialisation
u←
Traitement
Pour n allant deà
u←
Fin Pour
Oui, votre algorithme est correct.
Initialisation
u←
Traitement
Pour n allant deà
u←*u
Fin Pour
Modifier cet algorithme sous Python et donner la valeur de
.
=
Voici un algorithme correct permettant de calculer
Initialisation
u←
Traitement
Pour n deà
u←*u
Fin Pour
Modifier cet algorithme sous Python et donner la valeur de
.
=
Algorithme de seuil d'une suite géométrique
On considère la suite
définie par
et
pour tout entier naturel
.
Etudier les variations de cette suite.
Cette suite est géométrique de raison strictement positive
et de premier terme
positif. Elle est donc
.
Quelle est sa limite ?
=
Effectivement, cette suite géométrique est
positive, strictement croissante et tend vers
positive, strictement décroissante et converge vers 0
.
Compléter l'algorithme suivant permettant de trouver le rang
à partir duquel
.
La notation ← signifie "prend la valeur de".
Initialisation
u ←
n ←
Traitement
Tant que
u ←
n ←
Fin Tant que
Cette suite géométrique est
positive, strictement croissante et tend vers
positive, strictement décroissante et converge vers 0
.
Compléter l'algorithme suivant permettant de trouver le rang n à partir duquel
.
La notation ← signifie "prend la valeur de".
Initialisation
u ←
Initialisation
n ←
Traitement
Tant que
u ←
n ←
Fin Tant que
Bravo, l'algorithme est correct !
Initialisation
u ←
Initialisation
n ←
Traitement
Tant que u
<
>
u ←
u
n ← n+1
Fin tant que
Modifier cet algorithme sous Python et donner le rang à partir duquel
.
=
Votre algorithme n'est pas bon. Voici un algorithme correct :
Initialisation
u ←
n ←
Traitement
Tant que u
<
>
u ←
u
n ← n+1
Fin tant que
Modifier cet algorithme sous Python et donner le rang à partir duquel
.
=
Que fait cet algorithme ?
On considère la suite
définie par
et
pour tout entier naturel n
non nul
.
Que fait cet algorithme ?
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Description: écriture et exécution d'algorithmes mettant en jeu une suite numérique définie de différentes manières. mathémathiques interactives, jeux, exercices
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algorithmic, algorithme, algo, suites numériques, suites géométriques